papb最小值
一般是直线L上找一点P，是之到直线L同侧两点A、B距离之和PA+PB最小（AB不垂直于L）。
P(AB)最大为0.6，最小为0.3。计算过程：已知：p(AB)=p(A)+P(B)-P(AuB)，pA=0.6，pB=0.7 当A全包含于B时，P(AuB)=0.7最小，则P(AB)最大值=p(A)+P(B)-P(AuB)=0.6+0.7-0.7=0.6。
先画一个平面直角坐标系 标出A B两点 作点A关于X轴的对称点A连接AB 作线段BC垂直于Y轴 这时候，PA加PB的长度变成了PA和PB 当ABP三点在同一条直线上时。
(1)若A、B分别位于X轴两侧，则直接连结A、B使AB交X轴于P，此时|AB|即所求最小值。(2)若A、B位于X轴同侧，则作B关于X轴的对称点B，连结A、B，此时AB交X轴于点P，则所求最小值为|AB|。
，2)点P为y轴上动点，不妨设其为(0，y)。
【解析】图中第一步需要解释的有两点 第一点。向量公式：向量a·向量b=|a||b|cos〈a，b〉(夹角）第二点。
...B点到直线L的距离为5,AB距离为12,P在直线L上.求PA+PB的最小值...
PA+PB的最小值就是12，P点就是AB和L的交点，因为只有这种情况是线段，其他的情况都是三角形ABP，三角形两边之和大于第三边，所以线段AB就是最小值。（2）A、B在直线同侧。
应用1：若A到直线L的距离AC是3千米，B到直线L的距离BD是1千米，并且CD的距离4千米，在直线L上找一点P，使PA+PB的值最小。求这个最小值。
∴AB=√(AH^2+BH^2)=10 延长AC到E，使CE=AC=5，连接BE，则BE就是PA+PB的最小距离。过E作BD的垂线EF⊥BD的延长线于F，则CDFE是矩形，BF=BD+DF=BD+AC=15，EF=CD=8，BE√(BE^2+EF^2)=17。
你做A(或B)点关于直线L的对称点A(B)，连接BA(AB)交直线L的点既是所求的点P AB是直线啊，两点间直线最短啊，交直线L于点P，那么APB就是最短的，又点A与A关于直线L对称，PA=PA，所以APB也最短。
PA+ PB=AB=10/7+25/7=5 （2）点p到A（4，1）和B（3，4）的距离之和最小为直线AB的长为5。
[初中几何中的最值问题]初中几何求最值的方法
模型一：三角函数有界性 在三角函数中，正弦函数与余弦函数具有一个最基本也是最重要的特征——有界性，这是求解三角最值问题的最常用的方法。
配方法 函数表达式中只含有正弦或者余弦函数，且他们的最高次数为2次时，我们通过配方或者换元将给定的函数化为二次函数最值问题来处理。
（1）特殊位置及极端位置法：先考虑特殊位置或极端位置，确定最值的具体数据，再进行一般情况下的推理证明（2）几何定理（公理）法：应用几何中的不等量性质、定理。
以最小的面积稳定在平面上。可以看到，四边形的最大面积确实是$\frac{3}{2}$。总之，在几何中，求最大最小值是一个常见的问题。掌握一些简单的口诀和方法，可以更轻松、快捷地解决这些问题。
首先，我们可以利用三角形的性质来寻找PE+BE的最小值。在等边三角形ABC中，我们知道AB=BC=CA=3，且点P是边AC上的一定点，满足AP=1。
...已知两点A(0,3)和B(3,1),点P是X轴上的一点,试求PA+PB的最小值...
很简单，在x轴的下半部分做一个B点关于x轴对称点B1（3，-1），连接AB1，直线与X轴的交点就是P点，因为PB等于PB1，所以PA+PB的最小值就是当P，A，B1在一条直线上时最短。
/pa/+/pb/≥ 2√（/pa/+/pb/）当且仅当/pa/= /pb/时，等号成立，即有最小值 即p点位于ab的垂直平分线与x轴的交点上。
解：设直线AB解析式：Y=KX+b，3=-2K+b 1=3K+b 解得：K=-2/5，b=11/5，∴直线AB：Y=-2/5X+11/5，令Y=0，X=11/2，∴当P(11/2，0)时，|PA-PB|最大。
已知两点之间线段最短，则线段AB即为|PA|+|PB|的最小值。由于对称性可知，|AB|=|AB|.则AB与x轴的交点即为所求P点。
直线方程中求pa减pb最小值问题
1、|PA+PB|的最小值为：AB=2√17。
2、联结AB，作AB的垂直平分线，交x轴与p，则p就是所求使/PA/-/PB/最小 的点。
3、方程：Y=KX+M，再求P点坐标）可以证明：如果P点落在E点的位置时，则有：EA-EB=EA-EB’AB（二边之和大于第三边）只有当P点落在AB‘与X轴的交点的位置时，才有：PA-PB=PA-PB’=AB这时AB’为最大。
4、思路：设直线方程y=kx+b，根据过点P，用k表示b，进而表示A点、B点的坐标和PA、PB的长度 然后 根据PA×PB取最小值求出k。
5、这样向量PA*PB=(5x^2-4x+3)*(5x^2-4x+2)/(5x^2-4x+4)然后。。就恶心了。。
