方差是什么?和样本均值有什么关系?
方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。在概率论中，方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
设X为随机变量，X1，X2，...Xi，...，Xn为其n个样本，DX为方差。根据方差的性质，有D(X+Y)=DX+DY，以及D(kX)=k^2*DX，其中X和Y相互独立，k为常数。于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n。
统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。 在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
=2n E(均值)=E（χ^2) D(均值)=2n/n=2。它们的均值等于他们相加除以十，根据E(ax+by)=aE(x)+bE(y)，V(ax+by)=a2V(x)+b2V(y)，样本均值的期望和他们的期望一样，也就是N。方差的话是2N/10=N/5。
先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。
证明过程如下图：样本均值与样本方差是数理统计学中的两个非常重要的统计量 ，且由一般教材可知 ，若总体服从正态分布 ，则样本均值与样本方差是相互独立的。
怎么算平均数与方差
1、方差的计算公式是s2={(x1-m)2+(x2-m)2+(x3-m)2+…+(xn-m)2}/n，公式中M为数据的平均数，n为数据的个数，s2为方差。文字表示为方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。
2、有n个数，先求平均值Ex，则方差var(n)=/n。“方差”（variance）这一词语率先由罗纳德·费雪（Ronald Fisher）在其论文《The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance》中提出。
3、统计学中方差计算公式为：公式描述：公式中x为平均数，n为这组数据个数，xxx3……xn为这组数据具体数值。拓展：方差（variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据是离散程度的度量。
4、方差与平均数并没实质的联系，当然一般来说计算方差时要用到平均数（现多称作期望）。比较稳定性，与平均数是没有关系的，只与方差有关，方差越大，稳定性越差。方差越小，稳定性越高。
如何用公式计算平均数和方差?
1、统计学中方差计算公式为：公式描述：公式中x为平均数，n为这组数据个数，xxx3……xn为这组数据具体数值。拓展：方差（variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据是离散程度的度量。
2、均值和方差的关系公式：D(X)=X[X^2]-E[X]^2。均值的定义：均值是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。
3、均值和方差的关系公式是D(X)=X[X^2]-E[X]^2，概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度，在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
4、方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，公式为：标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +...(xn-x)^2)/n)。是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。
5、计算两组数据的加权平均数，其中第一组数据的权重为n1，第二组数据的权重为n2，总权重为n1+n2。
